O Ensino E A Aprendizagem De Matemática Numa Perspectiva De Contextualização Incluindo Os Temas Controversos

Introdução

Apresentaremos a contextualização como uma possibilidade de abordagem metodológica no desenvolvimento do ensino e aprendizagem de matemática. Nesta perspectiva, o ensino da matemática não estará mais ligado à preocupação de memorização de fórmulas, sentenças, propriedades e definições, e sim à capacidade de leitura e compreensão, resolução de situações-problema e conteúdos matemáticos relacionando ao contexto do cotidiano do aluno, ou seja, os conteúdos devem estar relacionados com o seu dia a dia.

Ao definir o termo, contextualizar, de acordo com Tufano (2001, p. 40), temos:

Contextualizar é o “ato de colocar no contexto. [...]. Colocar alguém a par de algo, alguma coisa, uma ação premeditada para situar um indivíduo em um lugar no tempo e no espaço desejado, encadear ideias em um escrito, constituir o texto no seu todo, argumentar. (Tufano, 2001, p. 40),

Entendemos que o “colocar no contexto”, no qual se refere Tufano (2001), significa relacionar, fazer as relações dos conteúdos matemáticos com situações reais ou imaginárias do contexto do cotidiano do discente. Neste sentido o termo contextualizar é uma forma de atribuir um melhor sentido a um determinado conteúdo para que ele seja melhor compreendido.

De acordo com Tomaz e David (2013, p. 19) a contextualização é entendida como:

[...] um processo sociocultural que consiste em compreendê-la, tal como todo conhecimento cotidiano, científico ou tecnológico, como resultado de uma construção humana, inserida em um processo histórico e social. Portanto, não se restringe a meras aplicações do conhecimento escolar em situações cotidianas nem somente às aplicações da Matemática em outros campos científicos. (Tomaz & David, 2013 p. 19)

Desta forma, o conhecimento matemático deve ser construído fazendo relações e aplicações, buscando uma compreensão da realidade numa visão construtiva e que seja significativo para o aluno, este conhecimento.

Pavanello e Nogueira (2006) afirmam que, “contextualizar é apresentar para o aluno uma situação-problema que requeira uma solução baseada em uma realidade, de tal forma que os elementos dessa realidade deem significado ao conteúdo que está sendo ensinado”.

Apesar do que orienta os PCN (1997) e a BNCC (2017), ainda vigora, no ensino básico, um ensino transmissivo do conhecimento, onde os livros didáticos, muitas vezes trazem conteúdos descontextualizados. No entanto, alguns autores, já trazem em seus livros, questões voltadas para a contextualização do conhecimento.

Apesar da matemática ser vista como algo engenhoso, com regras e operações complexas, visão de Wigner (1960) “[...] que a matemática é a ciência de engenhosas operações com regras e conceitos inventados exatamente com esse propósito”. (Wigner, 1960, p.3). Apesar de em alguns momentos, a matemática ser apresentada como “engenhosa de operações”, vista no meio escolar, como uma disciplina que causa aversão a muitos alunos, possivelmente por não estar sendo apresentada como algo significativo, fora do contexto do aluno, buscamos apresentar, conforme já apontava os PCN de 1997, ao propor uma matemática voltada para uma ideia de contextualização do saber. Nesse sentido‚ os PCN destacam que:

O conhecimento matemático formalizado, precisa, necessariamente, ser transferido para se tornar possível de ser ensinado, aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. (...). Esse processo de transformação do saber científico em saber escolar não passa apenas por mudanças de natureza epistemológica, mas são influenciadas por condições de ordem social, e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários, como aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É o que se pode chamar de contextualização do saber. (Brasil, 1997, p. 30)

Ainda segundo os PCN (1997), o conhecimento precisa ser descontextualizado para depois ser contextualizado em novamente uma nova situação:

Um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizadas, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem novamente contextualizados em outras situações. (Brasil, 1997, p.36).

Percebe-se que, em muitas escolas ainda vigora um ensino de matemática, o qual é denominada por Lima (1998) de “pedagogia do treinamento”, em que os professores explicam o conteúdo, resolvem alguns exemplos na lousa, propõem que os alunos façam uma enorme lista de exercícios e depois reproduzam exatamente essa mesma forma na avaliação, que normalmente é uma prova escrita. Esses quatros momentos – mostrar o conceito, mostrar seu funcionamento, treinar e avaliar – fazem parte dessa pedagogia, que é caracterizada pela aprendizagem do saber fazer e, “[...] por não implicar pensamento, acontece simplesmente pela manipulação das regras da operacionalidade do conceito, do treinamento no mecanismo algorítmico”. E essa concepção enfatiza o saber fazer operacional, em detrimento do saber pensar conceitual, implicando “[...] a contra aprendizagem matemática, na sua substituição por uma ação de condicionamento” (Lima, 1998, p. 99 e p. 98).

Sendo assim, numa perspectiva de contextualização, afim de diminuirmos a aversão e o descontentamento pela matemática, devemos repensar o trabalho do professor frente as novas circunstâncias. Pois, o papel e postura do professor, devem ser imprescindível numa relação de ensino e de aprendizagem dos alunos. Nesta visão, o professor deve ser, acima de tudo, um orientador, reflexivo, estimulador e motivador do conhecimento, buscando uma participação efetiva do aluno no seu processo de aprendizagem da matemática. Postura diferente de uma concepção de transmissão de conteúdos, tradicionalmente transmitido, com questões do tipo: Arme, efetue, calcule, resolva - relação tradicional, vista como, unilateral. Pelo viés da contextualização, os conteúdos são apresentados com questões que promovem uma certa argumentação e compreensão do contexto: Analise, interprete, formule, resolva a seguinte situações-problema, argumente - relação bilateral.

Sendo assim, cabe-nos uma reflexão quanto à postura do professor, a respeito de sua formação inicial, continuada e de sua prática docente. Deve-se, segundo (Pimenta 1996, p.75), “...constituírem e transformarem os seus saberes-fazes docentes num processo contínuo de construção de suas identidades como professor”.  Ainda conforme aponta Pimenta (1996) em relação a identidade do professor como “um processo de construção do sujeito historicamente situado”.  

Para esse estudo, consideramos o ensino de matemática numa perspectiva de contextualização, incluindo os temas controversos, essenciais na busca de um ensino que tenha sentido para o aluno e este desenvolva uma aprendizagem que tenha sentido para a sua vida.

A partir da teoria da aprendizagem significativa, de Ausubel, entende Moreira (2010), que:

É importante reiterar que a aprendizagem significativa se caracteriza pela interação entre conhecimentos prévios e conhecimentos novos, e que essa interação é não literal e não arbitrária. Nesse processo, os novos conhecimentos adquirem significado para o sujeito e os conhecimentos prévios adquirem novos significados ou maior estabilidade cognitiva” (Moreira, 2010, p. 2)

Assim, nesta perspectiva de contextualização do ensino de matemática, devemos valorizar os conhecimentos prévios dos alunos, além de valorizarmos a concepção de interação entre os sujeitos e sujeitos e objetos. Essa interação é essencial, pois, infere-se a partir da perspectiva epistemológica do interacionismo de Vygotsky, que os fatores orgânicos e ambientais exercem influência no processo de desenvolvendo dos seres humanos e consequentemente, no processo de ensino e aprendizagem.

Para tanto, faz-se necessário conceber metodologias coerentes que superem a transmissão mecânica de conhecimentos e a formação tecnicista, frente a práxis pedagógica, com vistas à formação de um sujeito crítico, reflexivo, ético e acima de tudo, humanizado.  

2. Contextualização da matemática: objetivo e fundamentação

Pensar a respeito da contextualização no ensino de Matemática, automaticamente se pensa em um ensino no qual um determinado conteúdo matemático tenha relação com o cotidiano do aluno, de forma direta ou indireta, ou até mesmo, que esse conteúdo tenha uma aplicação no seu dia a dia. No entanto, pensar em uma Matemática voltada para a contextualização, ultrapassa esse conceito de cotidiano e/ou aplicação, à medida que, relacionamos a Matemática, com ela mesma, com outras áreas de conhecimento, do meio em que o aluno/professor/escola estão inseridos.  

Temos como objetivo investigar as contribuições do ensino de matemática numa perspectiva de contextualização, no processo de Ensino de Matemática, com a inserção dos temas controversos, afim de fomentar, estimular o debate e o pensamento crítico, estimulando as discussões e a argumentação em sala de aula, desenvolvendo assim, o respeito as diferentes opiniões e construção do conhecimento.

Para isso escolhemos o assunto de razão e proporção, como conteúdo a ser trabalhado, por apresentar um amplo leque de possibilidades de apresentação deste tema. Pois, o ensino de razão e proporção como conteúdo matemático na educação básica é desenvolvido, principalmente nos 7º e 9º anos do Ensino Fundamental. Sendo que, no 7º ano o tema é apresentado, de forma mais sucinta, a partir dos conceitos de razão e proporção, algumas razões especiais, bem como resolução de problemas envolvendo o tema. No 9º ano, há um maior aprofundamento deste conteúdo, trabalhando segmentos proporcionais, o teorema de Tales e suas aplicações. Assim, a abordagem do conteúdo de razão e proporção numa perspectiva de contextualização e significativa, vai muito além de fazer compreender somente os conceitos fundamentais e saber resolver problemas, busca-se desenvolver uma aprendizagem que tenha sentido para os discentes      

Acreditamos que a maneira de contextualizar um conteúdo, principalmente na educação básica, tem-se uma expectativa de facilitar a compreensão dos conteúdos matemáticos ou de torná-los mais claros e atrativos para os alunos, procura-se desenvolver situações-problema contextualizadas, que normalmente tem a ver com situações do cotidiano, valorizando assim, os conhecimentos já adquiridos.   

Dessa forma, entendemos o termo “contextualizar” como o ato de criar uma situação, um contexto; porém, a palavra contexto tem ela também diversos significados. Do ponto de vista da linguagem, o contexto é o ambiente que constitui o texto, envolvendo, além das palavras que o compõe, as concepções e as condições sociais de sua produção. O contexto, em matemática, vai além do enunciado, pois busca-se, situar ou simular uma situação real ou imaginaria.

Baseada nos parâmetros Curriculares Nacionais, (PCN), Monteiro (2001), defende a formação de cidadãos críticos capazes de interagirem com o meio em que vive:

A questão fundamental é que cabe à escola uma dupla função na sua tarefa de capacitar para a vida; por isso, ela deve ser dotada de competência técnica, ética e cívica, para poder formar cidadãos críticos, que tenham condições de interagir no meio em que vive. (Monteiro, 2001, p.13)

É possível pensarmos em uma matemática indispensável e integrada à nossa vida cotidiana. Por isso, propomos ao abordar os conteúdos matemáticos de razão e proporção, levando em consideração um ensino voltado a valorizar a contextualização e os conhecimentos prévios dos alunos.  Neste viés, o aluno deixa de ser um mero receptador e passa a ser um construtor do seu conhecimento e o professor, deixa de ser um transmissor e passa a ser um mediador, construindo situações que levam a um aprendizado e conhecimento significativo.

De acordo com a Base Nacional Comum, BNCC (2017), deve-se valorizar a construção do conhecimento, a diversidade do saber e o exercício da cidadania:

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade (Brasil, 2017, p. 09) 

Desta forma, valorizar a diversidade de saberes e os saberes cotidianos dos alunos é imprescindível para a construção de um conhecimento que tenha sentido para o aluno, ou seja, tenha-se uma aprendizagem significativa, dentro do contexto de ressignificação do conhecimento. 

A aprendizagem significativa é o processo pelo qual uma nova informação recebida pelo sujeito interage com uma estrutura de conhecimento específica orientada por conceitos relevantes, os conceitos subsunçores – ou conceitos incorporadores, integradores, inseridores, âncoras – determinantes do conhecimento prévio que ancora novas aprendizagens. (Moreira, 1999, p. 13)

Na visão de Ausubel (2003), os conhecimentos prévios podem ser conceitos, ideias, proposições já existentes na estrutura cognitiva, capazes de servir de “ancoradouro” a um novo conhecimento de modo que este adquira, assim, significado para o aprendiz. Além disso, pode-se afirmar também que um conhecimento prévio pode ser caracterizado como declarativo, bem como procedimental, afetivo e contextual, configurando a estrutura cognitiva prévia do aluno.

Ao discutir sobre o processo de apropriação do conhecimento, “construir conhecimento”, Moretto (2002) mostra de forma clara:

...apropriar-se de um conhecimento (usarei também, como o mesmo sentido “construir conhecimento”) terá o sentido de interiorizar uma informação, estabelecer relações significativas com outros conhecimentos já elaborados pelo sujeito, ampliando e transformando sua estrutura conceitual, permitindo que este estabeleça novas relações à medida que faça novas experiências. (Moretto, 2002, p. 42)

Quando trabalhamos com a matemática partindo de fórmulas e regras prontas, estamos transmitindo apenas informações aos alunos e nem sempre estas informações se transformarão em conhecimento. Porém, quando fazemos relações com o contexto do cotidiano, levando o aluno a compreender a matemática, dando-lhe significado a cada elemento que a compõe, então estamos possibilitando a construção de um conhecimento significativo.

3. Metodologia

3.1 Delineamento do trabalho   

Para se trabalhar uma matemática voltada para um ensino contextualizado, ao escolhemos o conteúdo de razão e proporção como conteúdo matemático, visto que, este conteúdo é pertinente, pois é trabalhado principalmente na educação básica, desenvolvido nos 7º e 9º anos do ensino fundamental II. Este é tema apresentado, de forma breve, nos 7º anos, a partir dos conceitos de razão e proporção, algumas razões especiais, bem como resolução de problemas. Nos 9º anos, há um maior aprofundamento deste conteúdo, trabalhando segmentos proporcionais, o teorema de Tales e suas aplicações. Assim, escolhemos a turma do 9º ano, com 21 alunos de uma escola situada na zona rural de Lagarto/SE.

Desenvolver uma compreensão de razão e proporção numa perspectiva de contextualização, além de compreender os conceitos fundamentais e saber resolver problemas, devemos levar em consideração os contextos que podem ser apresentados. Assim, procuramos contextualizar ou recontextualizar o conhecimento, buscando uma relação entre os conhecimentos escolares e não-escolares.

A compreensão dos conceitos relativos aos tópicos “razão” e “proporção” é importante, mas é preciso haver um sentido para o que é estudado. Quando se diz que o ensino de Matemática, para se tornar significativo para o aluno, deve valer-se de situações cotidianas ou de situações relacionadas a outras áreas do conhecimento, estamos de uma maneira ou de outra, afirmando que, por meio da Matemática, é possível modelar, testar e resolver situações cotidianas e de outras áreas do conhecimento. Associar a Matemática escolar às aplicações práticas tem sido uma das finalidades do ensino de Matemática, na Educação Básica.

O delineamento da pesquisa, permeou numa integração de dados qualitativos, à medida que trabalhamos com textos, situações-problema, interpretações e entrevistas, de modo formal e informal, devido o momento pandêmico, no qual estamos passando, usamos o aplicativo WhatsApp, google meet e pelo google forms. A partir deste delineamento, da análise e interpretação dos resultados, permeamos também pela pesquisa quantitativa, quando quantificamos os dados obtidos e representando-os estatisticamente para explicar os dados.

3.2 Execução da pesquisa

Nesta pesquisa foram utilizados entrevista, afim de ser ter uma visão geral da turma e questionários, aplicando questões contextualizadas sobre os assuntos de razão e proporção, assim como, textos, questões e discussões sobre os temas controversos.  Foram trabalhados três temas controversos: “Redução da maioridade penal”, “Pena de morte” e o “Aborto”.

Em relação as atividades propostas, ao tratarmos das questões contextualizadas, percebemos que foram bem positivas, pois percebeu-se uma forma diferente de conceber a matemática, ao mesmo tempo, ao trabalhar com os temas controversos, além de promover discussões e reflexões sobre os temas, fez-se relações do apresentado e os conteúdos matemáticos em estudo.  

4.    Resultados e contribuições

Ao tratar os conteúdos de ensino de matemática de forma contextualizada, significa aproveitar ao máximo as relações existentes entre os conteúdos e o contexto do aluno, pessoal, social ou o próprio contexto matemático e ainda o contexto com outras áreas do conhecimento. De modo que, o que está sendo aprendido, deve fazer sentido para o discente. Assim, a visão de pensar uma matemática como um processo permanente de evolução, remete-nos, a pensar uma matemática que seja significativa, que seus conceitos possam ser aplicados em estratégias de resolução de problemas, atividades cotidianas, atividades tecnológicas e interpretativas do dia a dia.

Logo, em relação ao nosso trabalho, procuramos abordar esta importância da contextualização, de modo a proporcionarmos uma possibilidade de metodologia de ensino de matemática neste sentido, pois a matemática não deve ser concebida como algo pronto e acabado, deve ser entendida como, uma matemática dinâmica e que está em constante evolução.

De acordo com o que aplicamos, referente ao conteúdo de matemática abordado em nosso trabalho, usamos o conteúdo de razão e proporção, por ser a proporcionalidade uma das noções mais usadas na Matemática do dia a dia. Diante do que foi aplicado, sobre o conteúdo de razão e proporção pelo viés da contextualização e inclusão de temas controversos, concluímos que, a  contextualização ajuda a desenvolver no aluno a capacidade de relacionar o aprendido com o observado e a teoria com suas consequências e aplicações práticas.  E os temas controversos desempenharam um papel fundamental na promoção de debates e discussões sobre os temas abordados, construção do diálogo, comunicação, argumentação e compreensão em resolução de situações-problema.    

Foi um grande desafio, partir de um contexto, em vigor, de uma ideia de matemática em que, o importante era contar, calcular, comparar, medir, localizar, representar, determinar, etc. Para uma ideia de uma matemática, que não dispensa isso, no entanto, busca-se interpretar, contextualizar e compreender os sentidos e contextos das situações-problema. Desta forma contribuindo para uma visão de uma matemática, não mais vista como uma disciplina “fria” e “aterrorizante”, e sim, como uma disciplina prazerosa e essencialmente significativa para os discentes.

Dessa forma, percebemos que todos os alunos conseguiram responder as questões contextualizadas em que aplicamos. Ou seja, 100 % da turma, desenvolveu-se, muito bem. Assim como, os textos sobre os temas controversos, que foram apresentados e discutidos, de acordo com uma linguagem apropriada para a turma.

Considerações finais

Sabe-se que o nosso cotidiano está repleto de saberes. Logo, faz-se necessário uma articulação do saber matemático/escolar e o saber cotidiano, do dia a dia do aluno, pois, a todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e usando instrumentos e materiais próprios de seu contexto. 

A contextualização como abordagem metodológica de ensino e aprendizagem de matemática é um direcionamento de se construir conhecimentos mais significativos, tornando este processo de ensino, uma oportunidade de uma aprendizagem repleta de significados relevantes para os discentes.

De acordo com o que foi apresentado sobre a contextualização, como uma possibilidade de abordagem metodológica, no desenvolvimento do ensino e a aprendizagem de matemática com a inserção dos temas controversos, entendemos que é importante conceber novas estratégias de ensino da matemática. E, neste viés, apresentado, tem-se uma ampla possibilidade de perceber a matemática, mais agradável.  

Para termos um ensino de matemática que leve em consideração um ensino contextualizado, devemos oportunizar ao aluno momentos de interações com o conhecimento, buscando uma aproximação dos conhecimentos estudados, a fatos relacionados ao seu cotidiano, fazendo relações extra e intramatemáticos, evitando as aulas somente expositivas, com definições, aplicações de fórmulas e exercícios repetitivos, reprodutores do conhecimento. Neste trabalho, tivemos a intenção de despertar o interesse dos alunos pela matemática, a partir das contribuições de um ensino de matemática numa perspectiva de contextualização, assim como, a inserção dos temas controversos neste ensino, incorporando os conteúdos de razão e proporção ao nosso trabalho. Assim, como os temas controversos, ainda é pouco desenvolvido nas escolas, dessa forma, buscamos discutir estes temas, visto que, são temas que proporcionam a interação, discussões, reflexão e respeito a opinião do outro. Percebe-se que, estes temas são muito importantes para a construção de uma realidade educacional reflexiva e transformadora, uma vez que enfoca os aspectos de interesse atual da sociedade. Porém, trabalhar com os temas controversos associados ao ensino de matemática, requer uma mudança de paradigma, de um aluno passivo e reprodutivo, para um aluno ativo, crítico e reflexivo, constituindo-se um elo entre professor-aluno-conhecimento, contribuindo para a formação de uma consciência crítica dos alunos. De acordo com os resultados observados, podemos concluir que esta mudança de concepção, é favorável ao aprendizado dos alunos e que, desta maneira, uma matemática pelo viés da contextualização, percebeu-se, uma visão mais desmistificada e agradável, da matemática.   

Sendo assim, defendemos essa proposta como uma possibilidade de uma melhor aquisição do conteúdo, em que este seja, significativo para o aluno, e consequentemente, uma melhoria do rendimento escolar do aluno. Frente às atividades desenvolvidas, percebemos que a aplicação do conteúdo e as discussões promovidas, foram válidas e que foi possível despertar a criticidade e o interesse dos alunos, a partir do ensino contextualizado de matemática e por meio dos temas controversos, percebeu-se uma mudança significativa de posicionamentos e de forma de ver a matemática, em relação ao seu ensino e as discussões sobre os temas abordados.  

Agradeço a Deus por tudo que ele tem me proporcionado.